MATEMATİĞİN KÜLTÜREL TARİHİ

MATEMATİĞİN KÜLTÜREL TARİHİ. Zeki TEZ. 00.

İÇİNDEKİLER. Sayma ve Sayı Sistemleri İlkçağ matematiği İslam Matematiğinde Mezopotomya, Yunan, Çin ve Hint Mirası Hint-Arap Sayı Sistemi İslamda Ünlü Matematikçiler Ortaçağ Arapların Günlük Yaşamında Matematik Osmanlı ve Türkiye’de Matematik Avrupa’da Matematik Oyun ve Eğlence Amaçlı Matematik Matematiğin Fantastik Yanları Hesap makinesinin gelişimi.

İSLAMDA ÜNLÜ MATEMATİKÇİLER. El-Harezmi(783-850).

Ebu Kamil el-Şuca(850-930) Bir denklemin kökü, bilinmeyenin yerine konulduğunda eşitliği sağlayan değerdir.Sayısal analizde olmayana ergi adlı bir yöntem kullanılmaktadır.Olmayana ergi yöntemini ilk kez müslümanlar geometrik olarak ifade etmişlerdir.Ebu Kamil’in kitabında bu yöntem şu şekilde bulunmaktadır:.

Müslümanlığın sayısal bilimleri duyduğu ilgi sihirli kareler, dost sayılar ve yetkin sayılar ile yakından bağlantılı ydı bizde Sabit İbn Kurra’nın dost sayılar teoremini inceleyeceğiz..

İslam bilginlerinden sayı bilgisinin din bilim ile birlikte ele alındığı görülmektedir .Tanrı doğal olarak Yüce bir bir’ dir, Her şey ondan oluşmuştur kendisi bir sayı olmayıp sayıların nedenidir. 4 sayısı yani ilkesel elementlerin (hava, ateş, su, toprak) sayısı, doğa filozoflarınca benimsenmiştir. İslamiye mezhebi evrenin temel ilkeleri olarak eski Yunan filozoflarından beş temel ilkeyi (madde, ilkesel neden, görüntü, zaman ve uzay) kabul etmiş ve sonra da 7 gezegeni 7 katlı göğe anıştırmayla önce 7 İmam daha sonra da 12 imam inancına dine sokmak suretiyle o zamanki astronomi bilimini de dinbilime karıştırmıştır..

Avrupada Matematik. Avrupalı Matematikçiler Simon Stevin Rönesans döneminde matematikte simgeciliğin iyileştirilmesi,yeni problemlerin ortaya konması ve çözümü açısından bir hazırlık dönemi olmuştur. Matematik,basit ve elverişli simgeler olmadan ilerleyemezdi. Artı ve eksiiçi ‘+’ ve ‘-’ simgelerinin [önceleri ‘p.’(plus)ve ‘m.’(minus) işaretleri kullanılırdı] ,eşitlik için ‘=‘, bölme için’÷’ kullanılması diğer kolaylıklardı. Buna 1586’da Simon Stevin’in ondalık sayıları yaygınlaştırılması da eklenebilir..

Robert Fludd Utriusgue cosmi historia(1617) olmak üzere çeşitli eserleri, makine ve aletlerin tarihi açısından önem taşımaktadır.Fludd daire, üçgen, kare, ve diğer şekillerin karşılıklı ilişkisi yoluyla doğadaki uyumu (harmoniyi) göstermeye çalışmıştır. Ona göre matematikçiler, bu bilimi, evrenin bütünsel tasarımını incelemek için bir araç olarak kullanmalıdırlar..

Matematiğin sınıflandırılması. Nicelik Kesikli(ayrık) Kendinden mutlak Başkalarıyla kıyaslanmış halde Sürekli Hareketsiz Hareketli Astronomi Geometri Müzik Aritmetik.

Pierre Hérigones matematiği 20 disipline ayırmıştır.

Oyun ve Eğlence Amaçlı Matematik. Tüm matematik tarihi matematiksel oyunlarla iç içe olmuştur. Ünlü matematik eserlerinden Rhind Papirüsü’n de ve Fibonacci’nin Liber abaci'sinde oyunlar yer almaktadır. Rhin papirüsündeki bir problemlerden birine göre: 7 evde 7’şer kedi vardır ve her bir kedi yedi fare her bir fare ise yedi Başak yemektedir her biri başak’tan 7 çanak ürün alınabilmektedir toplam kaç çanak ürün eder? Eğlence amaçlı problemlere Çin’de öncelikle Erken Han Hanedanlığı döneminde bir hesap kitabı olan Chiu Chang Suan Shu adlı eserd, ayrıca eski Yunan’da, örneğin İskenderiye’li Heron da bir hiciv derlemesi olan ve 3.- 4. yüzyıla tarihlenen Eski Yunan Antolojisi adlı eserde ve başkaca eserlerde de rastlanmaktadır..

Sihirli Kareler Sihirli karede genellikle 1’den itibaren ardışık sayıların karesel düzende uygun yerleştirilmesi ile yatay düşey ve köşegensel sırada toplamların hep aynı sayıyı vermesi amaçlanıyordu..

krtrdtie gnatur- ZO'D'• wNVM A A • K)Lo coNnr-rvn Enc PH11-wvvs •r-vs 001GNrs n ocron cu.APORxs ne-rxx MOPLAAOY. GILL p t•wy.•_—•-— SEKIL 86. Albrecht Durer'in -Melencolia-r (1514) adll baklr kazlma resmindeki sihirl:et (Instuuto Nazlonale per la Grafica, Roma). SEKIL 87. Ünlu hekim ve simyacl Paracelsus'un tibbt-simyasal yönergelerinin yer aldigt, Jenichen (01m. 1621) tarafindan hazirlånmls bir el ilant üzerinde yer alan Sihir- kareler (Nurnberg, 1605)..

97, 6 of 5z t Cl Ll zt oz 81 91 +1 61 70 s. n IP.OVA 3.5 ynollbnmuleli.

Matematiğin Fantastik Yanları. Pythagoras Üzerine Pythagoras’ın Adı ile anılan ünlü teorem daha eski dönemlerin uygarlıklarında bilinmekteydi Eski Mısır’da işini seven her marangoz kenarlarının uzunluğu 3-4-5 olan her üçgenin bir dik üçgen olduğunu biliyordu daha sonra bu sayıların katları ve askatları olan (6-8-10),(3/2-2-5/2) gibi pratik dik üçgenlerde tanındı. Bu teorem, Eukleides’in ünlü eserinin 1. Cildinde 47. problem olarak yer alır .Rönesans sonrası Avrupa’sında Marangoz Teoremi denmiştir. Arap kültüründe kenarları üzerine karelerin çizili olduğu ikizkenar dik üçgen şekli gelin koltuğunu andırdığı için Gelin Teoremi diye adlandırılmış, bizde ise dik kenarları üzerinde karelerin çizili olduğu ikizkenar dik üçgen şekli eşeğin alnına, dik kenarları bitişik kareler de kulaklarına benzetilerek bir zamanlar Eşek Davası olarak öğretilmiştir..

Zenon Paradoksları. Elea’lı Zenon’un paradoksları üzerine bilgiler,Platon’un Parmenides ve Aristoteles’in Physika(Fizik) adlıeserlerinden öğrenilmiştir. Elea’lı Parmenides şu inanılmaz düşünceyi savunuyordu: ‘Gerçektektir ve değişmez. Çokluk,değişim ve hareket,aslında yokturlar ve duyularımızın bizi aldatmasından kaynaklanırlar..’ Zenon mantıksal olarak zamqn ve uzaklığın ne sürekli ne de süreksiz olamayacağını kanıtlar gibi görünen çok ustalıkla ortaya koyduğu paradokslqrı ile ünlüdür. Zenon’un dört paradoksu: Dikotomi (ikiye bölünme) paradoksu Aşil ile kaplumbağa paradoksu Ok paradoksu Stadyum paradoksu.

Zenon Paradoksları.

Möbius Şeridi. 1865 yılında kendi adıyla anılan şeridin bulucusu Alman matematikçi August Ferdinand Möbius,1815 yılında Leipzing’de astronomi profesörü olmuş bir bilim adamıdır Möbius şeridi, düz bir şeridin 180° döndürüp diğer uca yapıştırılmasıyla elde edilir. Otomobillerin vantilatör kayışları ya da başka mekanik aletlerin kayışları olarak kullanılan Möbius şeritleri, eski tip kayışlarla karşılaştırıldığında daha düzgun bir biçimde yıprandıkları için sanayiyide yakından ilgilendirmektedir..

Doğada Minimum Yasası. Eşit alanlı geometrik yüzeylerin çevresi en küçük olandan en büyüğe doğru sıralaması daire,altıgen,beşgen,kare ve üçgen şeklindedir.Balpeteği altıgendir böylece arı daha az balmumu harcamış ve daha az yorulmuş olur.Benzer şekilde eşit hacimli cisimlerde dış yüzey alanı en küçük olan küredir ve yağmur damlasıda küreseldir..

Eskiçağ’ın Ünlü Üç Problemi. Bir açıyı üç eşit parçaya bölmek, Bir küpün hacmini iki katına çıkarmak(‘Delos problemi’ olarak da bilinir), Bir daireyi kareselleştirmek; yanialanıverilen bir dairenin alanına eşit olan karenin kenarını bulmak..

Dinlediğiniz için teşekkür ederim. Münevver Vildan Bayraktar 1-A 210403069.