Scene 1

Aplicación  de Programación Lineal a los Negocios

Scene 2

Soy  es designada como la encargada de evaluar los flujos de costos en el restaurante “La Rica Sazón”. Y para hacer honor de  mis   capacidades en el puesto,  creo  una aplicación para llevar un mejor control de los ingresos económicos del negocio. Por esta razón, con procedimientos matemáticos de programación lineal, debe comprobar el correcto funcionamiento de su aplicación para sentar sus bases. Con esa  finalidad, plasmo  un caso real en el que  promocionaré  combinaciones de una cierta cantidad de menús con precios muy tentativos para los comensales que viene a comer en grupo. Por ejemplo, la  Promoción 1  contiene 02 platillos del  Menú A  y 01 platillo del  Menú B  a solo S/. 50. En cambio, la  Promoción 2  contiene 01 platillo del  Menú A  y 02 platillos del  Menú B  a solo S/. 60. Asimismo, para cumplir con sus objetivos de ingresos diarios propuestos para el restaurante,  proyecto  vender como  mínimo  12 unidades de la  Promoción 1  y 09 unidades de la  Promoción 2 . Tengo   conocimiento de que el restaurante tiene la capacidad para poder preparar hasta 50 platillos del  Menú A  y 72 del  Menú B . ¿Cuántas promociones de cada tipo se deben vender para obtener la máxima ganancia diaria posible?

Scene 3

Paso 01 : Tabular datos.   P aso  03 : Función objetivo.      Z = 50X + 60Y		Maximizar

Oferta Cantidad Menú A Menú B Ventas Promoción 1 X 2X X 50X Promoción 2 y Y 2Y 60Y

X ≥ 12			2X + Y ≤ 60 		 Y  ≥  9                                    X  + 2Y ≤  72 		 mín. (12;9) 		Z = 50X + 60Y

Scene 4

x≥12 y≥9 X +  2y  ≤ 72 2x + y  ≤ 60

Scene 5

Paso 05 : Maximizar .   ( 12;9)		, Z=50x12+60x9	     = S /. 1,140.00  ( 12;30)		,  Z=50x12+60x30           =  S/. 2,400.00  ( 25.5;9)		,  Z=50x25.5+60x9         =  S/. 1,815.00  ( 16;28))		, Z=50x16+60x28	     =  S/. 2,480.00  OK! Paso 06 : Interpretar .  Se  calcula primero los puntos notables con las ecuaciones resultantes del modelo matemático con la finalidad de encontrar y posteriormente dibujar la región factible (RF) que es la zona de posibles valores donde la función objetivo “Z” se maximizará.    Se  demuestra que el punto (16;28) que pertenece a la “RF” es el punto que maximiza el valor de “Z”, el cual resulta en un ingreso de S/. 2,480.00. Este monto es el resultado de vender la siguiente cantidad de promociones:   16 Promociones 1. 28 Promociones 2.

Scene 6

Paso 07 : Comprobación de resultado con el programa.

Maximizar
O
Minimizar
O
Solo dibujar la regi6n definida por las siguientes retricciones:
Ejemplos de PL
Ejemplos de trazar Solucionar
Ingrese el problema de programaci6n lineal aqui:
sujeta a las restricciones:
x = 12
x = 12
40
35
30
25
20
15
10
(1
(1
10
Redondear: 2
Vértice
(12, 9)
(12, 30)
posiciones decimales Modo fracci6n
Borrar todo
La soluci6n aparecerå abajo.
15
2e.5, 9)
25
35
_O.5x + 36
x 12
Xmin: O
Ymin: 0
20
+ 60
Xmax: 36
Ymax: 40
30
Rectas tras vértice
0.5x + Y
(25.5, 9)
2x + Y
2x + Y
• (16, 28)
0.5x + Y
36
60
60
36
Valor del objetivo
2400
1815
2480 Måximo
Lineas de cuadricula X: 5
Gråfica Motrar coordinades de vértices

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