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[Audio] Bienvenue dans ce module 2 consacré au modèle quantique de l' atome.

[Audio] A la fin de ce cours, vous serez capable de : -Reconnaître les différents modèles de l' atome -Expliquer l' expérience des trous de Young -Identifier les nombres quantiques grâce à l' équation de Schrödinger -Représenter les orbitales atomiques et leurs énergies.

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[Audio] Dans ce module, nous aborderons le modèle quantique de l' atome. On s'intéressera exclusivement aux atomes mono-électriques, c'est-à-dire des atomes avec un seul électron. Vous apprendrez en l' occurrence les notions de modèle atomique, d' expériences des trous de Young, les nombres quantiques et les orbitales atomiques Ce cours durera environ 30 minutes. Avant de commencer, vous pouvez cliquer sur le bouton « Accès à la navigation » pour voir comment naviguer dans le module..

[Audio] Tout d' abord, nous présentons les modèles qui se sont succédé. Il s'agit des modèles de: Dalton Thomson Rutherford Bohr Schrödinger.

[Audio] L' atome découvert par Dalton en 1803 était une sphère. Mais, on n'avait pas encore découvert ni l' électron, ni le proton ni le neutron.

[Audio] Après la découverte de l' électron, Thomson en 1901 présente un nouveau modèle de l' atome qui reste certes, sphérique mais contenant des électrons..

[Audio] Quant à Rutherford, il va proposer en 1911 le modèle de l' atome que l'on connait actuellement et où le noyau, constitué de protons et de neutrons, se trouve au centre et les électrons gravitant autour. Selon lui, ces électrons pouvaient se trouver n'importe où autour du noyau..

[Audio] A la différence de Rutherford, un premier modèle quantique de Bohr ( 1913) explique que les électrons ne pouvaient pas se trouver n'importe où autour du noyau comme le prétendait Rutherford. Ils ne peuvent se trouver qu'à une certaine distance du noyau dans le modèle de Bohr..

[Audio] Le modèle de Bohr nous apprend qu' il y a plusieurs distances qui sont possibles. Mais, toutes les distances n'existent pas. Autrement dit, on a une certaine quantification de la distance. On est donc dans un modèle quantique puisqu'il existe des grandeurs qui sont dites quantifiées telles que les rayons, la vitesse et l' énergie. Entre deux valeurs possibles, il n'existe pas de valeur intermédiaire. C'est-à-dire entre deux rayons, il n'y a pas de rayon intermédiaire..

[Audio] Le modèle de Schrödinger est également un modèle quantique. Ce deuxième modèle quantique sera expliqué en détail plus tard en lien avec les expériences des trous de Young.

[Audio] Dalton considère l' atome comme étant une sphère Thomson le complète en démontrant que cette sphère contient des électrons Rutherford ajoute que ces électrons tournent autour d' un noyau Bohr et Schrödinger vont plus loin en expliquant que ces électrons ne peuvent se trouver qu'à une certaine distance du noyau, ce qui donne naissance à un modèle quantique..

[Audio] Supposons que l'on prenne un fusil de chasse dans lequel il y a de petits plombs de petites tailles. Si l'on se met à tirer sur un mûr avec deux fentes et que derrière, il y a un deuxième mûr sans fentes, tous les plombs vont se trouver sur un axe alignant les têtes du fusil, la fente et le mûr. Comme résultat, on aura un alignement de plombs avec la fente qui est proposée dans le premier mûr. Cette propriété caractérise une particule. En effet, une particule se déplace de façon linéaire avec une certaine vitesse et une certaine masse. C'est la propriété d'une particule. Cette expérience correspond au modèle de Bohr, si on considère le plomb comme un électron dans une équation..

[Audio] Au lieu d' un fusil de chasse, si on fait le même type d' expérience que précédemment, mais avec un système qui émet la lumière, on va observer non pas un alignement de cible, mais plutôt un phénomène d' interférence avec une succession de zones lumineuses et des zones noircies. C'est le principe de vague sur l' océan. Quand deux vagues arrivent en même temps, le sommet de la vague peut s'amplifier. Par contre, si deux vagues arrivent de façon décalée, il peut y avoir une soustraction qui peut s'opérer. C'est ce qui se passe avec le phénomène lumineux..

[Audio] Si on prend plutôt un canon à électron et on procède à la même expérience sur la double fente, il se passe la même chose qu'avec la lumière : des interférences. Cela montre que les électrons se comportent comme une onde. Donc, l' électron se comporte à la fois comme une particule et une onde..

[Audio] Bohr met en évidence qu' un électron a une masse et une vitesse..

[Audio] Il émet donc l' hypothèse que les rayons ne peuvent se situer qu'à une certaine distance du noyau Pour déterminer ces rayons possibles, Bohr propose la formule suivante selon laquelle: les rayons possibles sont égaux à n 2 multiplié par une constante a0 = 5,3. 10- 11 m. ''n'' est un entier ( nombre quantique) ≥ 1 ''n'' peut prendre les valeurs de 1,2, 3, 4 etc. Mais ''n'' ne peut pas prendre une valeur intermédiaire telle que 1,5 ou 2,5 etc. Donc, le rayon d'après le modèle de Bohr est un multiple d'une grandeur. Ce multiple est un entier au carré.

[Audio] On a bien une quantification des rayons: Si n est égale à 1, R sera 1 au carré multiplié par A zéro Si n est égale à 2, R sera 2 au carré multiplié par A zéro Et si n est égale à 3, R sera 3 au carré multiplié par A zéro etc..

[Audio] En définitive, Bohr affirme que: Seul certains rayons sont possibles Entre deux rayons possibles il n'y a pas de rayon intermédiaire Et il y a quantification des rayons.

[Audio] Partant du même principe, Bohr prévoit l' énergie de l' électron selon le rayon sur lequel il se trouve. La plus petite valeur de l'énergie correspond à cette formule. C'est-à-dire que la plus petite valeur de l'énergie est égale à -13,6 électron volte..

[Audio] Qu'est ce que cala implique? Cela implique que si vous voulez arracher l'électron à son rayon initial, il faut lui opposer une énergie contraire de + 13,6 électron volte..

[Audio] Selon le modèle de Bohr, plusieurs grandeurs sont quantifiées à l' échelle de l'atome ( r, E) : il s'agit donc d' un premier modèle quantique de l' atome..

[Audio] Passons au second modèle quantique de Schrödinger. Ce modèle est basé sur les propriétés ondulatoires. C'est-à-dire les électrons présentent des phénomènes d' interférence comme précédemment vu avec les fentes de Young. Ils doivent être décrits comme une onde électro-magnétique..

[Audio] Prenons l' exemple de la corde vibrante pour illustrer ce phénomène ondulatoire..

[Audio] Imaginons qu'il y a une personne à chaque extrémité de la corde et que les deux personnes sont capables de faire vibrer la corde. Cette corde peut vibrer de manière différente. c'est une première possibilité de vibrer la corde. Ce mouvement de corde correspond dès lors à une énergie nécessaire pour vibrer cette corde..

[Audio] Pour la même corde, on peut avoir un mouvement différent. Pour obtenir ce mouvement de corde, il faudrait une énergie différente de celle de la précédente..

[Audio] On peut très bien imaginer aussi un troisième mouvement de corde tout aussi différent de ceux des deux autres cordes avec une énergie encore une fois différente..

[Audio] On en vient à la conclusion que: Pour la même corde, il existe plusieurs façons de la faire vibrer. A chaque mouvement, on peut imaginer qu'il existe une fonction mathématique qui décrit son mouvement. Et à chaque mouvement, il existe une énergie associée (énergie nécessaire pour avoir le mouvement)..

[Audio] On s'aperçoit qu'en se basant sur les propriétés ondulatoires, Schrödinger a mis en évidence une équation appelée équation de Schrödinger. Résoudre l'équation de Schrödinger pour un système mono-électronique c'est à la fois trouver les fonctions propres, associer la valeur propre et déterminer les nombres quantiques..

[Audio] Trouver les fonctions propres c'est: Trouver toutes les fonctions mathématiques qui permettent de décrire l' électron. Ces fonctions mathématiques ( solutions de l' équation de Schrödinger) portent le nom de fonctions propres. Par extension, on parlera aussi d' Orbitale Atomique ( OA)..

[Audio] Trouver les fonctions propres c'est aussi: L'équation de Schrödinger conduit aussi à trouver pour chaque fonction propre une valeur de l' énergie associée. Il s'agit de l'énergie de l' électron lorsqu'il est décrit par cette fonction mathématique. Cette valeur de l'énergie porte aussi le nom de valeur propre..

[Audio] Trouver les fonctions propres c'est enfin: Introduire des éléments de quantification (car à l' échelle de l' atome plusieurs grandeurs sont quantifiées). Ces éléments de quantification portent le nom de nombres quantiques..

[Audio] Résoudre l' équation de Schrödinger consiste à trouver : Des fonctions propres Des valeurs propres Chacune de ces fonctions propres se caractérise par différents nombres quantiques.

[Audio] Il existe 4 nombres quantiques: - nombre quantique principal (n) -nombre quantique secondaire ou azimutal (l) - nombre quantique magnétique (m) - spin électronique (s).

[Audio] Cliquez sur chaque nombre quantique pour découvrir ses caractéristiques.

[Audio] Comment représenter alors les solutions de l' équation de Schrödinger? Pour représenter les solutions de l'équation de Schrödinger: Il faut indiquer les nombres quantiques associés Savoir que les nombres quantiques ne peuvent pas prendre n'importe quelle valeur Et comprendre qu'il existe un lien entre différents nombres quantiques..

[Audio] Deux notations possibles font apparaître les nombres quantiques. Une notation générale et une deuxième notation. Concernant la première notation, elle prend en compte les trois premiers nombres quantiques dans l'ordre, à savoir n, l et m. C'est une notation générale qui décrit l'électron dans l' atome avec la fonction mathématique solution de l' équation de Schrödinger (psi). Psi est une fonction qui décrit pleins de façons de vibrer un électron La façon de vibrer cet électron, est indiquée par justement les nombres quantiques dans l' ordre suivant : n, l, m..

[Audio] Si n= 1, l est forcément = 0 et m= 0. C'est la première possibilité Et si n= 3, l = 2 et M=2. C'est la 2ème possibilité Toutefois, n ne peut pas prendre toutes les valeurs: comme n=3, l=3 et m=2. C'est impossible parce que ça ne respecte pas les conditions des nombres quantiques. Si n=3, l ne peut qu'être = 2 et non 3..

[Audio] La deuxième notation prend aussi en compte les trois premiers nombres quantiques et nécessite surtout de connaître ce tableau suivant. Selon la valeur de l, on utilisera une lettre. l= 0 correspond à s l= 1 correspond à p l= 2 correspond à d L= 3 correspond à f Par exemple si on remplace l par sa valeur Psi de 1, 0, 0 =1s Psi de 3, 2, 2 =3d.

[Audio] Pour un atome mono-électronique, l' électron peut être décrit de plusieurs façons différentes, tout comme pour la corde qu'on pouvait faire vibrer de manière aussi différente. Chacune de ces façons de vibrer l'électron se caractérise par une équation qui est soit : celle-ci ou celle-là, en fonction des couches KLM..

[Audio] Cette représentation graphique est une autre façon de représenter la diapositive précédente. L'orbitale 1s se trouve au premier niveau d'énergie L'orbitale 2s et 2p se trouvent au même niveau d'énergie E2 Les orbitales 3s, 3p,3d se trouvent au niveau de l' énergie E3, etc..

[Audio] Il n'y a qu' une orbitale atomique pour l' orbitale 1s avec n= 1 Pour les orbitales atomique avec n=2, il y a 2s qui est possible et il y en a trois possibilités pour 2p parce que 2 signifie n=2 et p signifie l=1. Et quand l est égale à 1, on a trois possibilités pour m qui peut prendre la valeur de -1, 0 et +1. Donc au niveau n=2 on retrouve 4 orbitales atomiques..

[Audio] Quand il y a un seul électron dans un atome (atome mono-électrique), l'électron est décrit par ces solutions que nous venons de voir. Lorsqu'on a des orbitales atomiques qui ont le même niveau d'énergie, on dit que les orbitales atomiques sont dégénérées. Le terme dégénéré fait ici référence au niveau d' énergie relatif des orbitales atomiques en l' occurrence à un même niveau d'énergie..

[Audio] Voici les représentations graphiques des orbitales.

[Audio] Dans ce modèle de Schrödinger, on a besoin de représenter l' électron selon qu'il est décrit par les différentes solutions, c'est-à-dire l'orbitales 1s, 2s, 3s etc..

[Audio] Pour l' orbitale atomique 1s, l' électron se trouve dans un environnement sphérique. L'électron aura autant de chance d'être en haut en bas , à gauche, à droite, derrière et à une certaine distance du noyau. La sphère symbolise la probabilité de trouver un électron autour du noyau. Cette probabilité est de 95[ break]% Toutefois, il peut aussi se trouver en dehors du sphère à 5% restant..

[Audio] On parle d' orbitale atomique de type p lorsque le nombre quantique secondaire est = 1. C'est-à-dire l =1. Dans ce cas, la symétrie n'est plus sphérique mais axiale. Il existe trois orbitales de type p pour chaque niveau et pour chaque valeur de n. Pour n= 2 on a l=1 et m= 1, 0, -1. Donc, on peut avoir comme combinaison ( n, 1, 1); (n, 1, 0) et (n, 1, -1)..

abstract. Les orbitales atomiques de type S ont une symétrie sphérique.

[Audio] Bravo. C'est la fin de ce module. Testez vos connaissances en réalisant ce quiz. Vous pouvez cliquer pour accéder aux quiz ou flashez le QR code pour répondre..

Q uiz. 1. Les électrons se comportent à la fois comme des particules et des ondes.