Gambaran umum tentang Distribusi

[Audio] Kami menyebut fungsi yang menetapkan probabilitas untuk setiap hasil yang berbeda dalam ruang sampel, sebagai fungsi probabilitas..

Types of Distributions. Distribusi tertentu memiliki karakteristik yang sama, jadi kami memisahkannya ke dalam beberapa jenis. Jenis distribusi yang terdefinisi dengan baik yang sering kita tangani memiliki statistik yang elegan. Kami membedakan antara dua jenis distribusi besar berdasarkan jenis nilai yang mungkin untuk variabel - diskrit dan kontinu..

Terpisah. Jenis-Jenis Distribusi. Memiliki sejumlah hasil yang terbatas. Gunakan rumus yang sudah ada. Dapat menjumlahkan nilai individual untuk menentukan probabilitas suatu interval. Dapat diekspresikan dengan tabel, grafik, atau fungsi masing-masing. Nilai yang Diharapkan mungkin tidak dapat dicapai. Grafik terdiri dari batang-batang yang berbaris satu demi satu..

Berkelanjutan. Types of Distributions. Memiliki banyak sekali kemungkinan nilai yang berurutan tanpa batas. Gunakan rumus baru untuk mendapatkan probabilitas nilai dan interval tertentu. Tidak dapat menjumlahkan nilai-nilai individual yang membentuk suatu interval karena jumlahnya tak terhingga. Dapat diekspresikan dengan grafik atau fungsi kontinu. Grafik terdiri dari kurva yang halus..

Distribusi Diskrit. Distribusi Diskrit memiliki banyak sekali kemungkinan hasil yang berbeda. Distribusi ini memiliki beberapa karakteristik utama yang memisahkannya dari distribusi kontinu..

Distribusi Diskrit. Contoh Distribusi Diskrit:. Logo Description automatically generated.

Distribusi Diskrit. Karakteristik utama dari distribusi diskrit.

Catatan: ?~?(?, ?) Sebagai alternatif, jika nilainya kategorikal, kita cukup menunjukkan jumlah kategorinya, seperti ini: ?~ ?(?).

Karakteristik utama: Semua hasil memiliki peluang yang sama. Semua batang pada grafik memiliki tinggi yang sama. Nilai ekspektasi dan varians tidak memiliki kekuatan prediksi..

Contoh dan penggunaan: Hasil dari penggulungan satu dadu. Sering digunakan dalam algoritme pengocokan karena keadilannya..

Bernoulli Distribution. Cacatan : ?~ ????(?). Distribusi yang terdiri dari satu percobaan dan hanya ada dua kemungkinan hasil - sukses atau gagal disebut Distribusi Bernoulli..

Bernoulli Distribution. Karakteristik utama: Satu percobaan. Dua kemungkinan hasil yang mungkin terjadi. ? ?= ? ??? ?= ? × (? − ?).

Bernoulli Distribution. Contoh dan penggunaan : Menebak satu pertanyaan Benar/Salah. Sering digunakan ketika mencoba. berharap untuk mendapatkan satu percobaan dari sebuah eksperimen..

Distribusi Binomial. Catatan A. ?~ ?(?, ?). Urutan kejadian Bernoulli yang identik disebut Binomial dan mengikuti Distribusi Binomial..

Distribusi Binomial. Karakteristik utama:. A. Mengukur frekuensi kemunculan salah satu hasil yang mungkin terjadi selama n kali percobaan..

Distribusi Binomial. A. Menentukan berapa kali kita berharap untuk mendapatkankepala jika kita melempar sebuah koin sebanyak 10 kali. B. Sering digunakan ketika mencoba memprediksi seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi melalui serangkaian uji coba..

Distribusi Poisson. Catatan : A. ?~ ??(λ). Ketika kita ingin mengetahui kemungkinan suatu peristiwa tertentu terjadi dalam interval waktu atau jarak tertentu,kita menggunakan Distribusi Poisson..

Distribusi Poisson. A. Mengukur frekuensi dalam suatu interval waktu atau jarak. (Hanya nilai non-negatif.).

Poisson Distribution. A. Digunakan untuk menentukan seberapa besar kemungkinan hasil tertentu, mengetahui seberapa sering peristiwa tersebut biasanya terjadi. B. Sering kali dimasukkan dalam analisis pemasaran untuk menentukan apakah kunjungan di atas rata-rata di luar kebiasaan atau tidak..

Distribusi Berkelanjutan. Memiliki banyak sekali kemungkinan nilai yang berurutan. Tidak dapat menjumlahkan nilai-nilai individual yang membentuk suatu interval karena jumlahnya tak terhingga. Dapat diekspresikan dengan grafik atau fungsi kontinu. Tidak dapat menggunakan tabel, jadilah Grafik terdiri dari kurva yang halus. Untuk menghitung kemungkinan suatu interval, kita memerlukan integral. Mereka memiliki CDF yang penting. ? ? = ? = 0 untuk setiap nilai y. ? ? < ?= ? ? ≤ ?.

Distribusi Normal. A. ?~ ?(μ, σ?). Distribusi Normal mewakili distribusi yang diikuti oleh sebagian besar kejadian alami..

Distribusi Normal. Grafiknya berbentuk kurva lonceng, simetris dan memiliki ekor yang tipis. ? ? = μ ??? ?= σ? 68% dari semua nilainya harus berada di dalam interval tersebut: (μ − ?, ? + ?).

Distribusi Normal. Sering diamati dalam ukuran hewan di hutan belantara. Dapat distandarisasi untuk menggunakan tabel-Z..

Menstandarkan Distribusi Normal. z =. ? − ?. Untuk menstandarkan distribusi normal, kita perlu mengubahnya sehingga rata-rata adalah 0 dan varians serta deviasi standar adalah 1. Memastikan rata-rata adalah 0..

Pentingnya Distribusi Normal Standar.. Variabel baru z, merepresentasikan berapa deviasi standar dari rata-rata, masing-masing nilai yang sesuai. Kita tidak dapat mengubah Distribusi Normal apa pun menjadi Distribusi Normal Standar dengan menggunakan transformasi yang ditunjukkan di atas. Nyaman digunakan karena adanya tabel yang berisi nilai yang diketahui untuk CDF-nya, yang disebut tabel Z-score, atau hanya tabel Z..

Students’ T Distribution. A. ?~ ? (?). Distribusi Normal mewakili perkiraan ukuran sampel yang kecil dari Distribusi Normal..

Students’ T Distribution. Perkiraan ukuran sampel yang kecil dari Distribusi Normal. Grafiknya berbentuk kurva lonceng, simetris, tetapi memiliki ekor yang besar. Mempertimbangkan nilai ekstrem dengan lebih baik daripada Distribusi Normal..

Students’ T Distribution. A. Sering digunakan dalam analisis ketika memeriksa sampel kecil data yang biasanya mengikuti Distribusi Normal..

Distribusi Kuadrat. A. ?~ ??(?). Distribusi Kuadrat sering digunakan..

Distribusi Kuadrat. Grafiknya asimetris dan miring ke kanan. ? ? = ? ??? ? = ?? Distribusi Kuadrat adalah kuadrat dari distribusi t..

Distribusi Kuadrat. Sering digunakan untuk menguji kesesuaian. Berisi tabel nilai yang diketahui untuk CDF-nya yang disebuttabel ??. Satu-satunya perbedaan adalah tabel tersebut menunjukkan bagian mana dari tabel.

Distribusi Eksponensial. ?~ ??? (?). Distribusi Eksponensial biasanya diamati pada peristiwa yang berubah secara signifikan di awal..

Distribusi Eksponensial. Karakteristik utama. Baik PDF maupun CDF mendatar setelah titik tertentu. ? ? ??? ? = Kita sering menggunakan logaritma natural untuk mentransformasikan nilai dari distribusi tersebut karena kita tidak memiliki tabel yang berisi nilai-nilai yang diketahui seperti Normal atau Chi-Kuadrat..

Distribusi Eksponensial. Sering digunakan dengan variabel yang berubah secara dinamis, seperti lalu lintas situs web online atau peluruhan radioaktif..

Distribusi Logistik. ?~ ???????? (?, ?). Distribusi Logistik Kontinu diamati ketika mencoba menentukan bagaimana input variabel kontinudapat memengaruhi probabilitas hasil biner..

Distribusi Logistik. Karakteristik utama :. ?? = ? ×?.

Distribusi Logistik. Sering digunakan dalam olahraga untuk mengantisipasi bagaimana performa pemain atau tim dapat menentukan hasil pertandingan..

Langkah – Langkah Menggunakan Aplikasi Wolfram Alpha.

Graphical user interface, text, application, email Description automatically generated.

Menyiapkan Wolfram Alpha. 1. 2. Buka browser yang Anda pilih. (Kami memilih Google Chrome dalam kasus khusus ini, tetapi browser apa pun bisa digunakan)..

Menyiapkan Wolfram Alpha. 3. 4. Klik pada bilah pencarian yang bertuliskan "Masukkan apa yang ingin Anda hitung atau ketahui.". Ini akan memungkinkan Anda mengetikkan rumus matematika apa pun yang Anda minati..

Langkah – Langkah Membuat Rumus Integral.

Rumus Integral. VWolfram Alpha computational intelligence. Integral ofl integral of Inx integral of l/x integral of sinh2(x) Compute integral Of tanx integral of Mathemati integral Of Step- Elementary Math Y2•l Algebra Physics Chemistrv Arts & Media Dates & Times echnology Life ) nal Health Personal finance Sunrises.

Menyiapkan Wolfram Alpha. 1. 2. Kita mulai dengan mengetikkan kata "Integral of" di bilah pencarian, seperti gambar di sebelah kanan..

Rumus Integral. ewolframAIpha computational intelligence . Integral of xA21 integral of xA2 integral of x'21nx integral of xA2 from O to 1 Compute integral of integral of xA2eAx Mathemati x2-1 integral of xA2sinx Step- Elementary Math Algebra Plotting & Graphics Physics Chemistry Engineering wc Arts & Media Dates & Times Words & Linguistics echnology Life ) nal Health Personal Finance Surprises Entertainment.

Menyiapkan Wolfram Alpha. 3. 4. Ketik persamaan yang ingin Anda selesaikan integralnya. Sebagai contoh, jika fungsi yang Anda inginkan adalah "? =?2", Anda dapat mengetikkan "x^2"..

Mengekspresikan Rumus Kompleks. Ekspresi gambar di atas ini setara dengan ׬ ln sin ? ??..

Penjelasan Rumus Kompleks. 1. 2. Pangkat: Jika kita ingin mengekspresikan angka yang dipangkatkan ke derajat/pangkat tertentu, kita menggunakan tanda "^". Misalnya, y^n = ??..

Mengekspresikan Rumus Kompleks. Ekspresi di atas ini setara dengan ׬ ?????. Perhatikan, kita hilangkan pengetikan "dx" karena itu sepele ketika kita hanya memiliki satu variabel acak..

Penjelasan Rumus Kompleks. 1. 2. Log Natural: Untuk mengekspresikan logaritma natural dari suatu angka,kita cukup menulis huruf "ln" diikuti dengan angka yang bersangkutan..