Scene 1

Ringraziamenti: proff. A.Affanni, F.Driussi

Scene 2

Scene 3

• gruppo IV: Si, Ge
• composti III-V  (GaAs, InP,

• leghe (Si1-xGex, In1-xGaxAs)
• CdTeSe, ZnTeSe, CdZnTe

VIIIA
2
VIIA
4.003
14
16
29
cu
63.54
47
107.8
79
11B
30
Zn
65.37
Au 801-19
IIIA
5
10.811
3
26.982
31
69.72
49
In
6
c
12.011
28.086
32
72.59
50
Sn
82
Pb
207.19
VA
7
N
14m 7
15
30.974
33
74.922
51
Sb
83
208.980
VIA
8
O
s
32.064
34
78.96
52
84
Po
(210)
9
F
18.998
17
35.453
35
79-909
53
85
At
(210)
10
20.183
18
39-948
36
83.80
54
86
Rn
(222)

I semiconduttori sono materiali allo stato solido dotati di proprietà elettriche 
intermedie tra quelle dei conduttori (metalli) e quelle degli isolanti.

Scene 4

sistema periodico hanno 4 
elettroni nel livello energetico 
più esterno. Questi 4 elettroni 
sono gli elettroni di valenza, 
che possono formare legami tra 
gli atomi per costituire molecole 
e cristalli.

legami covalenti, ciascuno dei 
quali corrisponde ad un 
orbitale molecolare in comune 
tra due atomi vicini.

• Ogni atomo di silicio forma quattro legami

diretti verso i vertici di un tetraedro, con 
il nucleo di silicio al centro.

• La struttura cristallina è quella del

diamante, con una cella elementare di 
forma cubica che si ripete nelle tre 
dimensioni spaziali in modo periodico.

Scene 5

5
8 elettroni nel
livello esterno
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
vista 3D
vista semplificata 2D

Scene 6

Scene 7

• Un solo atomo di silicio in assenza di qualunque interazione con il mondo esterno:

ciascun livello di energia è occupato al più da due elettroni per il principio di esclusione 
di Pauli.

• Quando più atomi interagiscono tra loro si parla di “Bande di energia”

Scene 8

• Gli elettroni di valenza non sono liberi di muoversi, perché sono “confinati”

• Se un elettrone acquista abbastanza energia, esce dall’orbitale di legame e

diventa libero di muoversi: cioè diventa un portatore di carica elettrica.

Scene 9

• L’elettrone libero lascia uno spazio vuoto nell’orbitale, che può essere

• In pratica, lo spazio vuoto (lacuna, o, in inglese, hole), si comporta come

Si muove nella stessa 
direzione del campo 
elettrico

Scene 10

• L’elettrone e la lacuna costituiscono una coppia di portatori.
• GENERAZIONE:

– Creazione di una coppia di portatori elettrone-lacuna. Richiede energia;

può avvenire per riscaldamento, per illuminazione o per collisione di altre 
particelle.

– Una lacuna viene “riempita” da un elettrone libero, che perde energia.

L’energia può essere emessa sotto forma di luce (nei LED e nei laser), 
oppure sotto forma di vibrazione meccanica.

Scene 11

• n = concentrazione di elettroni liberi (numero di elettroni liberi per

• p = concentrazione di lacune (numero di lacune per metro cubo)
• In un semiconduttore intrinseco (cioè totalmente privo di

impurità) il numero di elettroni liberi è uguale al numero di lacune:
– n = p = ni dove ni è la concentrazione intrinseca.

• A temperatura ambiente (T = 300 K), ni = 1.5 •1016 m−3.
• Poiché nel silicio ci sono 5 •1028 atomi/m3, a temperatura

ambiente c’è una coppia di portatori ogni 3000 miliardi di atomi 
(circa). La concentrazione intrinseca ni aumenta all’aumentare 
della temperatura.

Scene 12

• L’introduzione in un semiconduttore di impurità in piccole quantità

• Per il silicio si utilizzano prevalentemente come droganti:

– Boro (B), che appartiene al III gruppo del sistema periodico
– Fosforo (P) e Arsenico (As), che appartengono al V gruppo

• L’atomo drogante deve sostituirsi ad un atomo di silicio, per non

modificare la struttura monocristallina (drogaggio 
sostituzionale).

Scene 13

Drogaggio di tipo n
• Atomo di Fosforo (P) oppure di Arsenico (As), (V gruppo del sistema 
periodico) al posto di un atomo di silicio
• L’atomo di drogante ha un elettrone in più, che rimane libero.
• Fosforo (P) e Arsenico (As) sono elementi donatori
• La concentrazione di elettroni liberi diventa maggiore della concentrazione di 
lacune: n > p e il silicio si dice di tipo n
13
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As
B

Scene 14

Drogaggio di tipo p
• Atomo di Boro (B), (III gruppo del sistema periodico) al posto di un atomo di 
silicio.L’atomo di drogante ha un elettrone in meno, e quindi si ha una 
lacuna.
• Il Boro (B) è un elemento accettore, perché può ricevere un elettrone (per 
completare il quarto orbitale di legame), lasciando libera una lacuna: quindi il 
silicio viene arricchito di lacune. La concentrazione di lacune diventa 
maggiore della concentrazione di elettroni liberi: p > n e si dice che il silicio è 
di tipo p.
14
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
As
B

Scene 15

• il prodotto delle concentrazioni di elettroni liberi e di lacune è

costante (dipende solo dalla temperatura):
– np = ni

– Elettroni: portatori maggioritari
– Lacune: portatori minoritari

– Lacune: portatori maggioritari
– Elettroni: portatori minoritari

Scene 16

• La corrente di deriva nasce quando il semiconduttore è sottoposto a un

campo elettrico: i portatori di carica liberi, in prevalenza elettroni o lacune 
rispettivamente nel caso di un silicio di tipo n o di tipo p, immersi in un campo 
elettrico sono sottoposti a una forza che li fa spostare, generando una 
corrente.

• In un semiconduttore drogato la corrente di deriva è quindi essenzialmente

Scene 17

• I portatori si spostano a una velocità costante, e non con accelerazione

costante, a causa del fatto che il loro moto è influenzato da urti, cioè 
interazioni, che si verificano contro il reticolo cristallino. Quindi la corrente di 
deriva è proporzionale al campo elettrico applicato (legge di Ohm).

• Urti in media ogni  secondi: randomizzano la velocità

Scene 18

Scene 19

• La corrente di diffusione, nasce quando esiste un gradiente di

concentrazione di portatori liberi, cioè quando la concentrazione dei portatori 
liberi varia nello spazio.

• i portatori, siano essi maggioritari o minoritari, tendono a spostarsi nella

direzione opposta a quella del gradiente di concentrazione, cioè tendono a 
“diffondere” spostandosi dalle zone a concentrazione maggiore verso quelle 
a concentrazione minore.

verso della corrente
n(x)
moto degli elettroni
I = —cos t
p(x)
verso della corrente
moto delle lacune
x
dn(x)
I = cos t
dx
x
dp(x)
dx

Scene 20

Scene 21

Scene 22

• In un semiconduttore in parte drogato p e in parte drogato n, la

superficie di separazione tra le due zone drogate in modo diverso si 
chiama giunzione.

• Il dispositivo più semplice realizzato con una giunzione p-n è il diodo. Il

terminale collegato alla regione drogata p è il terminale positivo (anodo); 
quello collegato alla regione drogata n è il terminale negativo (catodo).

Scene 23

regione di svuotamento o regione di carica spazi
campo elettrico E
lacune che diffondono
verso la regione
di tipo n
see
ese
•see
regione di @@@
tipop
eee
(SS(S)
x
lacune spinte dal campo elettrico
verso la regione
di tipo p
regione di
tipo n
x
regione di svuotamento

• Per diffusione gli elettroni della regione n tendono a passare nella regione in cui

essi sono minoritari (la regione p), così come le lacune si spostano verso la 
regione di tipo n, per lo stesso fenomeno.

• Questa migrazione di portatori liberi lascia scoperta una certa quantità di ioni

positivi donori nella regione n e altrettanti ioni negativi accettori nella regione p.

• La regione a ridosso della giunzione, ormai svuotata di portatori liberi, si chiama

appunto regione di svuotamento o regione di carica spaziale.

Scene 24

• All’equilibrio, la sua estensione nelle due regioni di semiconduttore drogate

in modo diverso dipende dai relativi livelli di drogaggio ND e NA, Infatti, 
affinché sia assicurata la neutralità elettrica dell’intera struttura (la carica 
totale netta contenuta deve essere nulla), la regione di carica spaziale si 
estenderà di più nella regione di semiconduttore caratterizzata da 
concentrazione inferiore di drogante.

Scene 25

Potenziale di barriera
25
• All’interno della regione di carica spaziale esiste ovviamente un campo 
elettrico E, a causa della presenza delle cariche fisse. 
Legge di Gauss:
s: permettività (~12o per il Si)
:  densità di carica (C/cm3)
Equazione di Poisson
Dx

E(x)
E(x + Dx) 
x

Scene 26

Scene 27

anche se applichiamo una tensione Vapp=0 nulla ai capi della giunzione, questo 
campo elettrico corrisponde ad una tensione positiva Vo, detto potenziale di built-
in tra la regione n e la regione p. Attenzione: ai contatti vediamo 0V….

E’ il potenziale che equilibra deriva e diffusione dovendo avere I=0 quando V=0.
Consideriamo per esempio la corrente di elettroni

Scene 28

Scene 29

otenziale
Polaritzazione inversa
n
qtæste lacune
non
ad oltrepassare
la barriera
qVbi+V
qVbi

• Aumentiamo il potenziale al lato n rispetto al lato p
• Aumenta ancora di più la barriera di potenziale:

• le lacune restano nella zona p, gli elettroni nella zona n

Scene 30

pgtenziale
Polarizzazione diretta
p
n
queste lacune
riescono
ad oltrepassare
la barriera
00 0
000
o
00 00 0
00 000
O
00 ooo
0000 00 0
0000 00
qVbi-V

• Aumentiamo il potenziale al lato p rispetto al lato n
• La barriera di abbassa e la diffusione di lacune da regione p a regione e di elettroni da n a p

Scene 31

equilibrio: i due termini sono bilanciati

deriva
AEp=
diffusione
diffusione
deriva

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA, Zanichelli Editore S.p.A. copyright  2016]

livello di Fermi 
(confine tra livelli 
elettronici pieni e 
vuoti a T=0K)

Scene 32

polarizzazione diretta: la diffusione domina  corrente esponenziale nella tensione

diffusione
maggioritari
diffusione
AK
q(Vo-VAK)
diffusione
(b)

Scene 33

polarizzazione inversa: la diffusione scompare e resta la deriva con lo stesso 
valore che aveva all’equilibrio)

deriva
minoritari
deriva
CEP q(VO+VKA)
deriva
KA
(b)

Scene 34

La corrente nella struttura è molto debole, in quanto le 
cariche libere disponibili per la conduzione sono solo i 
portatori minoritari nelle rispettive regioni, in 
concentrazione estremamente limitata. Tali portatori 
generano quindi una piccolissima corrente inversa IS
Se si aumenta la tensione inversa applicata al diodo, 
in corrispondenza di un certo valore -VZ si verifica il 
fenomeno del breakdown del diodo, che consiste in 
un aumento notevolissimo della corrente inversa che 
scorre nel diodo rispetto al valore IS della corrente di 
saturazione inversa.

Diodi Zener: sfruttano il  
breakdown per generare 
un riferimento di tensione

Scene 35

elettroni di valenza 
passano attraverso il gap 
e vanno in conduzione: 
effetto quantistico se 
doping molto alto

elettroni di conduzione urtano 
elettroni di valenza e li 
promuovono in conduzione se la 
tensione applicata è molto alta

Scene 36

[Centurelli, Ferrari, FONDAMENTI DI ELETTRONICA,

Non la deriviamo, ma 
si può provare che:

Scene 37

Maggioritari: devono superare (per 
diffusione) una barriera di potenziale 
cha cambia con la polarizzazione V

Minoritari: non vedono la barriera e si 
muovono per deriva, ma sono pochi

Scene 38

38
• non terremo conto di questo negli esercizi!

log ID (mA)
generazione
ricombinazio e
con difetti
0
ID
(mA)
VD(v)
zona
inversa
VD(v)
generazior
/ricombina
ne con dife
(b)

generazione/ 
ricombinazione 
con difetti

generazione 
/ricombinazio
ne con difetti

Scene 39

Scorre corrente solo se 
V>0, altrimenti gli 
elettroni restano al catodo

Scene 40

Scene 41

L’introduzione di elementi non lineari 
all’interno di circuiti lineari porta a 
dover risolvere equazioni 
trascendenti

soglia” in cui non interessa il 
comportamento esatto del 
circuito ma una sua descrizione 
approssimata

Scene 42

risolvo un’equazione alla volta ed inserisco la soluzione nell’altra equazione

è stabile solo se 
il diodo è in 
polarizzazione 
inversa, cioè se 
Vi<0 !!

Scene 43

•
è stabile solo se il diodo è in polarizzazione diretta, cioè se Vi>0 !!

Vd=0.5V  Id=50mA  Vd=0.4609V  Id=53,9mA  Vd=0.4629V  Id=53,7mA

•
In presenza di un solo diodo, posso avere tante resistenze e generatori che 
voglio; li condenso in un generatore di Thevenin

Scene 44

•
Per la maggior parte dei problemi pratici, la 
caratteristica esponenziale può essere 
approssimata da una caratteristica ideale:

•
ID = 0 se VD < V
“off” (spento)

•
ID > 0 se VD = V
“on” (acceso)

•
dove V è la tensione di soglia (circa 0.7 V per 
un diodo in silicio).

1. Si fa un’ipotesi sul funzionamento di ciascun diodo:

2. Si risolve il circuito (sistema lineare).
3. Si verifica l’ipotesi (se il diodo è OFF deve risultare VD < V; se il diodo è

4. Se l’ipotesi è verificata per ciascun diodo, allora la soluzione trovata è

corretta. Altrimenti, si torna al punto 1 cambiando l’ipotesi.

Scene 45

diodo ON == generatore di tensione V
diodo OFF == circuito aperto

• esempio Vi=1V, V=0.7V, R=10; assumo il diodo acceso e risolvo

la soluzione però si differenzia da quelle iterativa; diventano simili solo se Vi>>V

«Fondamenti di elettronica» Introduzione ai semiconduttori Diodo a giunzione

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